CHEVAUCHET Flavien
FORESTIER Frédéric
RENOUD Damien

La lunette astronomique est le premier moyen d’observation de l’univers que l’homme a découvert. Elle est l’ancêtre du télescope. Dans sa conception, elle utilise des lentilles convexes comme objectif et comme oculaire.

Contrairement à celle-ci, le télescope utilise un miroir ( concave ou convexe ) comme objectif. Il lui faut également un deuxième miroir car, en effet, les faisceaux lumineux traversent entièrement le télescope pour être ensuite réfléchis par le premier miroir sur le second qui sert à dévier les rayons lumineux vers l’oculaire.

Télescope de Newton


Lunette astronomique

Le télescope spatial fut avant tout construit pour observer notre galaxie sans avoir aucun problème d’aberration due à l’atmosphère, problème que connaissent les télescopes terrestres. Il est conçu de la même manière qu’un télescope terrestre puisqu’il est de la forme d’un télescope Cassegrain.

De plus, il vient de recevoir de nouveaux instruments d’observation tels que la caméra infrarouge NICMOS. Cette dernière nous permet d’observer des galaxies lointaines grâce à l’effet Doppler (cf plus loin) car elle peut visualiser des spectres de longueurs d’onde allant de l’ultraviolet à l’infrarouge.

Le seul problème est que ce type de télescope coûte très cher et que depuis sa création il y a eu l’apparition de l’optique adaptative. (cf plus loin)

Ces télescopes étudient les objets célestes suivant leur émission dans la zone du spectre électromagnétique. Par exemple, les planètes émettent un rayonnement thermique qui caractérise leur température et grâce aux radiotélescopes qui nous permettent d’étudier le spectre émis, nous pouvons déterminer la température d’une planète lointaine.

L’étude de ces ondes radios émises par les planètes nous permet de connaître les différents constituants de celles-ci. En effet, les ondes radios sont les caractéristiques d’atomes ou de molécules, elles ont donc servi à l’homme pour la découverte de nouvelles espèces chimiques existant sur des planètes lointaines.

Les longueurs d’onde que peuvent capter ces télescopes vont de 1mm à 1km. Enfin, pour avoir une résolution maximale on utilise un groupe de plusieurs radiotélescopes comme c’est le cas avec le Very Large Array :

L’effet Doppler caractérise la variation de la fréquence d’onde d’un objet lumineux en mouvement par rapport à un observateur fixe. Le phénomène est plus connu pour les ondes sonores, par exemple, la sirène d’une ambulance paraît plus aiguë lorsqu’elle s’approche de nous et plus grave lorsqu’elle s’éloigne. Suivant le même principe, on observe les variations des raies du spectre d’une étoile : ceux-ci se décalent vers le violet lorsque l’étoile s’approche de nous et se décale vers le rouge lorsque celle-ci s’éloigne. On peut ainsi mesurer la vitesse relative d’une étoile par rapport à la terre suivant la formule :

Aujourd’hui, nous savons que notre atmosphère déforme la lumière. En effet, la troposphère (partie basse de l’atmosphère : 0 à 10 km d’altitude) est le siège d’innombrables et d’incessants écarts de température. L’indice de réfraction de l’air y est donc en perpétuelle mutation. La déviation plutôt que la déformation des rayons lumineux s’explique grâce à la deuxième loi de Descartes concernant la réfraction :

Descartes nous fournit la relation : n1 * sin(i1) = n2 * sin(i2)

n1 et n2 étant des indices de réfraction différents, il est évident que i2 ¹ i1. On en déduit donc que l’atmosphère dévie la lumière. Or, dans la troposphère les changements de température sont fréquents, de plus c’est un milieu hétérogène ; on comprend donc pourquoi les astronomes n’obtiennent pas d’images nettes grâce aux télescopes et pourquoi à l’œil nu on peut observer un certain scintillement des étoiles. Les difficultés rencontrées pour observer le ciel ont donc poussé les scientifiques vers l’optique adaptative qui apparaît aujourd’hui comme un système infaillible.

L’onde lumineuse provenant d’une étoile arrive donc sur le télescope après avoir subit des transformations : elle est gondolée. L’image de l’onde est ensuite renvoyée par un miroir vers un système optique couplé avec un système informatique qui, relié au miroir précédent permet d’établir une image nette. En effet, le système optique informe le système informatique des opérations à effectuer pour rétablir l’image. Ensuite, le système informatique actionne une machinerie électronique responsable de l’activité de minuscules vérins placés derrière le miroir. Ces vérins déforment le miroir afin d’obtenir une image corrigée nette.

Afin d’être performant, le système présenté précédemment doit rassembler des caractéristiques très précises. En effet, pour obtenir une correction satisfaisante, le système optique doit recevoir un grand nombre de photons. Dans le cas contraire, le système optique ne peut réunir assez d’éléments pour régler les vérins correctement. Une étoile lointaine est donc difficilement observable, à mois qu’une étoile brillante (plus proche) se situe dans la même direction car les déformations ont lieu dans la partie basse de l’atmosphère. On doit donc apporter les mêmes corrections pour l’observation de deux étoiles placées dans la même direction même si elles ne sont pas à distances égales de la terre. Malheureusement, à l’état naturel, il est difficile de trouver, pour une étoile lointaine, une étoile brillante dans la même direction.

C’est ainsi que certains astronomes ont eu l’idée de créer une étoile artificielle très brillante et capable de se déplacer. La fabrication de cette étoile artificielle nécessite l’utilisation de deux lasers. Le principe de fabrication est le suivant : On dirige les deux faisceaux lasers de manière à ce qu’ils croisent dans la mésosphère qui est une couche de l’atmosphère située à environ 100 Km d’altitude donc au-dessus de la zone de turbulences. De plus, à cette altitude, les deux faisceaux excitent des atomes de sodium ou plutôt les électrons des atomes de sodium. Ces derniers sautent alors sur une orbite plus excentrée que celle sur laquelle ils étaient à l’origine. Les électrons se désexcitent ensuite assez rapidement en émettant de la lumière, celle-ci est orange dans le cas du sodium. On obtient donc une étoile factice monochrome et brillante. Son image floue alimente le système d’optique adaptative, qui calcule les déformations imposées à la lumière dans la direction choisie, et les corrige de manière à voir nettement tous les objets situés dans la même direction. Mais une fois de plus, les rectifications effectuées sont insuffisantes, effectivement, les turbulences atmosphériques ne font pas que déformer les ordres, mais les font également vibrer. Le nom scientifique donné à ces vibrations est le tilt. Ainsi, pour visualiser correctement une étoile, il faut pouvoir corriger l’image à tous moments, ce que ne permet pas le tir du rayon laser et ceci à cause du principe du retour inverse de la lumière.

La lumière émise par l’étoile laser est contrainte à emprunter le même chemin qu’à l’aller alors que l’étoile observée se déplace :

Démonstration du retour de la lumière :

L’indice de réfraction d’un milieu est défini comme étant le quotient de la célérité de la lumière par la vitesse de propagation de la lumière dans le milieu, ce qui s’écrit n = c / v

Raisonnons sur le temps des trajets : (figure précédente)

t(AB) = t(AO) + t(OB)

Comme l’indice ne dépend pas du sens dans lequel le milieu est parcouru, il est évident que

Ainsi, pour aller de A à B la lumière parcourt une certaine distance qui est identique à celle parcourue lorsque la lumière va de B à A. Dans le cas qui nous intéresse, les trajectoires sont rectilignes par morceaux donc la lumière emprunte le même chemin à l’aller et au retour d’où une correction imparfaite de l’image floue.

Elle consisterait à effectuer deux tirs successifs très rapprochés afin de ré exciter les atomes de sodium sur d’autres orbites encore plus excentrées qu’avec un seul tir. Les propriétés de l’atome de sodium feraient qu’en se " désexcitant " les atomes émettraient des rayons dans des longueurs d’ondes différentes, on créerait donc une étoile polychrome. L’analyseur du système optique étant capable d’évaluer les corrections utiles pour chaque type de rayons (ayant des longueurs d’ondes différentes). On obtiendrait ainsi une correction continue qui supprimerait la mobilité de l’image.

Kepler (1571-1630), astrologue, mathématicien, théologien, philosophe et physicien, considéré comme un précurseur direct de Newton, est associé à trois lois relatives aux mouvements planétaires. Ces trois lois sont indispensables pour " mesurer le système solaire ".

Première loi :

Dans le repère héliocentrique, les centres des planètes décrivent des ellipses dont le centre du soleil est l’un des foyers.

Ellipse ?

F1 et F2 : 2 points fixes, l’ellipse est la courbe décrite par 1 point P tel que :
PF1 + PF2 = L1 + L2 = cste = 2a

F1 et F2 : foyers
AA’ = 2a : grand axe
BB’ = 2b : petit axe
[AA’] et [BB’] perpendiculaires et se coupent en leurs milieux.

Deuxième loi :

Le rayon Planète-Soleil balaie des aires proportionnelles aux durées mises pour les balayer.

* (figure ci dessus) A1, A2, A3 sont balayées par le rayon PS pendant la même durée, elles sont donc égales. On en déduit, intuitivement, que les aires parcourues sont telles que : l1 > l2 > l3.

Le carré de la période de révolution est proportionnel au cube du grand axe de l’orbite.
T étant la période et 2a le grand axe, on écrit :

et cette constante est la même pour toutes les planètes du système solaire.
Cela a des applications importantes en astronomie : pour deux planètes P et P’du système solaire on peut écrire :

cela permet de déterminer les valeurs de a’ et la trajectoire de la planète P’.

NB : G est la constante de gravitation universelle.

Il est nécessaire de connaître la distance des astres non seulement pour pouvoir reconstituer leur configuration géométrique dans l’univers, mais aussi accéder à la plupart de leurs propriétés physiques.

Les méthodes sont nombreuses et nous allons ici en faire l’inventaire :

a ) méthode de l’écho radar :

Un radar envoie un signal radioélectrique vers une planète ( peu éloigné ), le signal se réfléchit à la surface de celle-ci et il est capté par le radar à son retour sur la Terre. La durée qui sépare l’instant d’émission et de réception du signal est celle qui est nécessaire à la propagation des ondes radioélectriques ( 1.10^6 < l < 1.10^12 ( en nm ) c’est à dire 3.10^5 < f = c/l <3.10^11 ) sur une distance égale au double de la distance : Terre-planète. Les ondes se propageant à la vitesse de la lumière ( qui est connue avec une grande précision on en déduit alors la distance.

Pour la distance Terre-Lune on obtient : 2 * t = 2.5 secondes ; prenons : c = 3.10^8 m.s^(-1), on obtient d environ égal à : d = 3.75*10^8 m à laquelle il faut ajouter les rayons de la Terre et de la Lune.

b ) par les lois de Kepler :

En utilisant les lois de Kepler, vues auparavant on a pu déterminer le demi-axe de l’orbite d’une planète en ayant mesuré auparavant sa période de révolution, que l’on connaît depuis que les hommes ont observé les planètes.

On connaît la période révolution de la Terre et Mercure, le demi-axe de la Terre étant connu depuis longtemps déterminons celui de Mercure :

On a ainsi déterminé :

c ) par triangulation :

Il suffit d’observer la même planète de deux points éloignés de la Terre. On en déduit alors par la trigonométrie les relations entre les distances.

Prenons Mars, en observant sa position dans le ciel nocturne, un certain temps après le passage du soleil, on peut déterminer les dates de deux positions remarquables de l’ensemble Terre ( T ) Mars ( M ), Soleil ( S ) : l’opposition, quand S, T et M sont alignés dans cet ordre, et la quadrature, quand l’angle STM est droit.

a ) Planètes avec satellites :

On peut connaître la masse des planètes en appliquant la loi de Newton :

Sachant que la masse " M(planète) " est celle autour de laquelle les autres planètes ( ou satellites ) gravitent et dont les périodes et les demis grands axes sont connus.

Jupiter a pour satellites Io et Europe ( et d’autres ) dont voici les caractéristiques. Déterminons la masse de Jupiter.

b ) Planètes dénuées de satellites :

En revanche pour les planètes dépourvues de satellites il est plus difficile de déterminer leur masse. On doit dans ce cas faire intervenir les perturbations produites par l’attraction des autres planètes sur la forme de l’orbite qui varie lentement. On peut par ailleurs obtenir des résultats plus précis grâce à l’étude des trajectoires des sondes spatiales qui se sont approchées de certaines planètes ( récemment Mars et Vénus ).

On peut déduire la valeur du diamètre d’une planète de celle du diamètre angulaire de son disque, si l’on connaît la distance séparant de la Terre au moment de la mesure. La mesure de ce diamètre angulaire est difficile. En effet le disque des planètes sous-tend un angle toujours inférieur à 1’. Le problème se complique encore dans le cas des planètes inférieures, qui sont soumises à une phase. Les mesures se font visuellement au micromètre à double image : elles requièrent une puissante lunette et une bonne condition d’observation ( très faible agitation des images par l’effet de la turbulence atmosphérique ).

On peut aussi profiter, dans le cas de Vénus et surtout de Mercure, du passage de ces astres ( comme un disque obscur ) en projection devant le soleil, lors des conjonctions inférieures. On mesure alors, avec une cellule photoélectrique explorant une petite surface du soleil, la fraction de lumière perdue du fait de l’interposition de la planète ; cette méthode est-elle aussi peu sensible à l’agitation atmosphérique.

Cependant le radar fournit, ici encore, des résultats plus précis ( les diamètres planétaires apparaissant comme un sous-produit de la réduction des calculs fournissant l’unité astronomique à partir de l’analyse des échos radars envoyés par les deux planètes ).Le radar a en outre l’avantage de fournir le diamètre réel du globe solide de la planète lorsque celle-ci est entourée ( comme Vénus ) d’une épaisse atmosphère nuageuse qui en cache le sol.

NB : Aucune de ces méthodes ne s’applique à Pluton, trop éloigné et de trop faible diamètre apparent ; les mesures optiques sont, dans ce cas, extrêmement imprécises, mais on obtient une limite supérieure du diamètre en vérifiant que la planète n’occupe pas la lumière d’une étoile devant laquelle elle vient à passer à une distance angulaire de son centre connue.

a ) Sur elles-mêmes :

La rotation des planètes sur elles-mêmes est décelée grâce à l’observation directe des tâches de leur surface. Si l’observation porte sur le sol même de l’astre et s’étend sur de nombreuses années ( Mars, Mercure ), le résultat obtenu est extrêmement précis.

Mais certaines planètes sont entourées d’une épaisse atmosphère; dans ce cas on mesure la rotation des couches atmosphériques ( Jupiter, Saturne, Vénus ).

Si la planète présente, sous la couche de nuage, une surface solide invisible, ( Vénus ), seul le radar, grâce au décalage en fréquence par l’effet Doppler ( cf. paragraphe "effet Doppler" ), des échos renvoyés par le bord qui se rapproche et celui qui s’éloigne, permet de connaître la période de rotation de globe sur lui-même.

Dans le cas enfin, où la planète est trop lointaine, et ne montre pas de tâches définies à l’oculaire, on utilise le décalage Doppler optique des raies spectrales ( Uranus, Neptune ), ou les variations périodiques de la courbe de lumière dues au passage des mêmes tâches à chaque tour de l’astre sur lui-même ( Pluton ).

b) Autour du Soleil :

Il suffit d’appliquer la loi de Kepler mais en connaissant les demis grands axes ( cf. "Mesure des distances dans le système solaire" ), on en déduit alors les périodes des planètes.

L’excentricité d’une ellipse est donnée par la relation : e = c / a, " a " étant la valeur du demi-axe de l’ellipse. Il suffit alors de calculer la distance Planète-Soleil, quand celle-ci est à son aphélie ( cf. "Mesure des distances dans le système solaire" ). On soustrait cette valeur à "a" et on obtient "c", on en déduit alors l’excentricité : " e ".

Il n’existe pas de relations, lois mathématiques qui permettent de calculer l’inclinaison des orbites des planètes. C’est seulement après les observations des astronomes qu’ils ont pu déterminer l’inclinaison des orbites par rapport au plan de l’écliptique ( cf. "Tableau récapitulatif" ).

A partir des données obtenues il est facile de déterminer les densités des planètes. Pour cela il suffit de calculer la masse volumique pour chacune des planètes ( nous aurons alors une moyenne ) et on en déduira la densité.

Pour Vénus ( de masse : 4,869.10^(24) kg , de rayon : 6051.10^(4) dm ), on en déduit alors m ( la masse volumique ) :

Pour mesurer l’accélération à même le sol ( ou ce que Newton baptisa : la gravité ) on utilise une relation : g = G.M/R² avec M : la masse de la planète, G : déjà vu auparavant et R le rayon de la planète.

Pour Jupiter : M = 1898,8.10^(24) kg et R = 71492 km d’où :