BENOIT Christophe
DUSSON Alexandre
MP

TIPE : Géomagnétisme



INTRODUCTION

Le magnétisme fut connu dès l'Antiquité par le phénomène d'attraction d'objets contenant du fer qu'exercent certaines roches. L'homme se rendit ensuite compte que la Terre elle-même se comportait comme un aimant géant et utilisa cette faculté pour s'orienter grâce à la boussole, en effet, l'aiguille aimantée de la boussole indique une direction proche du pôle Nord géographique : le pôle Nord magnétique.

Quelle est l'origine du magnétisme de la Terre, également appelé géomagnétisme ? Quelles sont ses manifestations ? Comment peut-on mesurer la valeur du champ magnétique terrestre ?

 

I. Origine du géomagnétisme

Le champ magnétique terrestre est la superposition de 2 champs :

  1. Le champ dipolaire
  2. Le fait qu’une partie du champ géomagnétique change rapidement est un indice important de son origine. L’explication la plus simple et la plus plausible de l’existence du champ est que la Terre est un aimant permanent, analogue à un barreau aimanté dont l'axe serait incliné de 11° par rapport à l'axe de rotation de la Terre.

    Mais si c’était des parties solides du globe qui devaient se mettre en mouvement de façon à produire des changements aussi rapides du champ géomagnétique, la planète serait déjà désintégrée depuis longtemps.

    Par conséquent, le champ doit prendre naissance dans une partie de la Terre où un mouvement rapide peut avoir lieu sans perturbation violente, c’est à dire dans le noyau externe fluide.

    La Terre est composée de 4 couches : le noyau, une graine solide, autour un noyau externe liquide à haute température (entre 2000 et 4000°C) situé entre 2900 et 5100 km de profondeur, et enfin le manteau et la croûte qui forment la surface terrestre. On sait aussi que les mouvements de convection thermique dans un champ magnétique des particules chargées qui se trouvent dans le noyau externe, génèrent des courants électriques et que les courants électriques produisent un champ magnétique.

    Donc, la seule explication du champ magnétique est qu’il résulte, en quelque sorte, de mouvements dans le fer du noyau externe, avec un effet comparable à celui d’une dynamo en auto-excitation : en s’exprimant, par analogie, en termes d’électromécanique, on peut aisément le comprendre. Le dispositif consiste en un solénoïde placé sous un disque de cuivre monté sur un axe en rotation constante. Un fil relie alors le bord du disque à l’axe via le solénoïde et un galvanomètre. Les contacts avec le disque et l’axe se font par frottement (balais).

    Pour faire démarrer le processus il suffit d’appliquer un champ magnétique initial pendant un court moment. Si un conducteur est en mouvement dans un champ magnétique, un courant est induit ; ainsi, le champ magnétique initial induira un courant dans le disque en rotation. Ce courant parcourra le circuit et traversera en particulier le solénoïde. Mais un courant circulant dans un fil conducteur produit un champ magnétique et, ainsi, le courant généré produira un champ magnétique dans le solénoïde qui générera alors un autre courant dans le disque et ainsi de suite. L’appareil produira ainsi un champ magnétique à l’infini. Mais cette machine n’est pas à mouvement perpétuel, car il faut toujours de l’énergie pour maintenir le disque en rotation.

    En connectant deux appareillages, il est non seulement possible de générer un champ magnétique perpétuel, mais encore de faire apparaître de temps à autre des inversions spontanées du champ. En fait, une version légèrement plus complexe de ce système, remplaçant les disques par des cylindres, a effectivement fonctionné à l’université de Newcastle, en Angleterre.

    Voyons ce qui se passe dans la Terre : le fer du noyau externe est l’équivalent du matériel conducteur du disque, et la source d’énergie maintenant le conducteur en mouvement vient sans doute de la désintégration d’isotopes radioactifs. Le champ magnétique initial mettant en branle le processus du champ pourrait être un champ égaré provenant du Soleil ou être causé par le faible champ magnétique qui existe dans notre galaxie.

  3. Le champ non dipolaire
  4. La composition géologique du sol, propre à chaque lieu, a une influence sur le champ magnétique. En effet, des roches magnétiques situées à faible profondeur dans la Terre créent un champ magnétique, on peut alors observer des anomalies locales du champ. Au voisinage de points foudroyés, la roche a été aimantée par le champ magnétique intense produit par le courant électrique correspondant au coup de foudre (son intensité se compte en dizaines de milliers d’Ampère), et les anomalies peuvent être énormes, mais sur des surfaces limitées. Par exemple le Bassin Parisien est un vieux bassin sédimentaire où les lignes de champ marquent une irrégularité, ainsi les explications se trouvent dans les couches profondes.

    Les variations du champ géomagnétique induisent dans le sol, légèrement conducteur, des courants électriques par effet de peau. Ces nappes de courant créent un champ magnétique en surface : le champ tellurique.

    Les anomalies locales et le champ tellurique forment un champ non dipolaire, irrégulier et en moyenne plus faible que le champ dipolaire.

  5. Modélisation du champ dipolaire
  6. On se place en coordonnées sphériques

    (, , ) de repère associé (,,) :


    et

    Les lignes de champ sont donc des cercles d'axe Oz.

    En coordonnées sphériques, le rotationnel s'écrit :

    Il faut calculer , avec .

    Comme "tourne autour de ", on aura : .

    H/m

    M moment dipolaire terrestre (sa valeur n'intervient pas dans l'équation différentielle du champ dipolaire).

    Les composantes du champ magnétique d'un dipôle en coordonnées polaires sont :

    > Br:=theta->mu[0]*2*M*cos(theta)/(4*Pi*r(theta)^3);
    Composante radiale du champ magnétique dipolaire :

    > Bt:=theta->mu[0]*M*sin(theta)/(4*Pi*r(theta)^3);
    Composante tangentielle du champ magnétique dipolaire :

     

    On obtient une équation différentielle :

     

    . Sa résolution donne :

    > expand(dsolve(diff(r(theta),theta)/r(theta)=Br(theta)/Bt(theta),r(theta)));

    On peut ainsi représenter le champ magnétique dipolaire de la Terre (représentée ici par un disque bleu)

    > plots[display](plot({seq(v-v*cos(theta+Pi/2)^2,v={30,40,50,60})},theta=0..2*Pi,coords=polar,

    scaling=unconstrained,color=black),plottools[disk]([0,0], 5, color=blue),axes=none);

  7. La magnétosphère

Le vent solaire est un flux rapide et permanent (plus de 400 km/s) de particules chargées (essentiellement des protons, des électrons et des noyaux d’Hélium avec des traces infimes d’ions d’éléments plus lourds, tels que l’oxygène ou le carbone) s’échappant du Soleil dans toutes les directions.

Ce vent solaire, en frappant la Terre, confine son champ magnétique dans une zone appelée magnétosphère, déformation ovoïdale du champ dipolaire, puis s’écoule le long de l’onde de choc.

Représentation de la déformation de la magnétosphère exercée par le vent solaire.

La magnétopause est la limite externe de la magnétosphère où la pression cinétique exercée par les particules du vent solaire est en équilibre avec la pression du champ géomagnétique.

Le plasma est un gaz ionisé : un gaz qui comprend non seulement des atomes ou des molécules neutres, mais aussi des ions et des électrons libres. Il est très bon conducteur, et reste globalement neutre. Ces constituants interagissent avec les champs électrique et magnétique.

II. Effets du Soleil sur le champ magnétique terrestre

  1. Les ceintures de radiation (ou de Van Allen)
  2. Au contact de la magnétosphère, les particules chargées, de grande énergie, provenant du vent solaire sont piégées par le champ magnétique dans des régions en forme d'anneau entourant la Terre appelées ceintures de radiation ou ceintures de Van Allen. Il existe deux ceintures de radiation : une ceinture interne chargée positivement, et une ceinture externe chargée négativement, plus éloignée de la Terre. Ces ceintures protègent la Terre des rayonnements de particules de haute énergie, donc des orages magnétiques.

     

    Schéma des ceintures de Van Allen.

  3. Les orages magnétiques
  4. Le Soleil est le siège d'éruptions qui éjectent une très grande quantité d'ions à grande vitesse. Cette activité est cyclique avec un maximum en fréquence et en force tous les 11 ans, le prochain sera en été 2000.


    Superposition de 12 images du Soleil prises
    entre 1991(à gauche - maximum) et 1995 (à droite - mimimum).

    Certaines de ces éruptions frappent la Terre, et peuvent parfois traverser les ceintures de radiation, on parle alors d'orages magnétiques. Ces orages ont des effets nocifs pour l'homme et l'électronique, particulièrement dans l'espace à cause de l'absence de l'atmosphère terrestre :

    également sur Terre :

    L'homme a maintenant les moyens de prévoir les orages magnétiques par l'observation du soleil, et il prendre des mesures de protection (arrêt de certains appareils sensibles, déconnection des liens formant le réseau électrique...).

  5. Les aurores polaires

L'ionosphère est une région de la haute atmosphère terrestre qui est essentiellement composée d'ions, mais également d'atomes d'oxygène et d'azote. Les électrons du vent solaire qui atteignent la haute atmosphère terrestre percutent les atomes de l'ionosphère. Le choc produit alors une excitation des atomes d'oxygène et d'azote. Puis, lors de leur désexcitation, ils émettent une radiation lumineuse. La longueur d'onde de la radiation (donc la couleur de l'émission lumineuse dans le visible) dépend de l'énergie fournie par l'électron et du type d'atome mis en cause dans le choc.

On peut ainsi observer des aurores essentiellement aux pôles du fait des ceintures de Van Allen, et l'on parle d'aurores boréales au pôle Nord et d'aurores australes au pôle Sud.


aurore polaire verte

III. Mesures du champ magnétique

  1. Mesure expérimentale simple du champ magnétique terrestre
  2. But : déterminer la composante horizontale du champ géomagnétique.

    Mesures effectuées :


    M : moment dipolaire (N.m)

    BH : composante horizontale du champ géomagnétique

    m : masse de l’aimant (0.163 kg)

    a, b, c : dimensions de l’aimant (10x2x1 cm)

    m 0 = 4 p 10-7 H.m-1

    r : distance de l’aimant à la boussole (73 cm)

    θ : angle de dιviation (10˚)

    T : période moyenne d’une oscillation (5.9 s)

    Détermination du moment d’inertie de l’aimant par rapport à (Oz) :

    On applique le théorème du moment cinétique à l’aimant :

    Comme est petit, on a sin(), ce qui nous donne l’équation différentielle :

    On en déduit : or

    De plus

    d’où

    Numériquement, on obtient : BH=2.17 10-5 T

     

  3. Les différents appareils de mesures
    • Inductomètre
    • Inclinomètre à bobine tournante
    • Sonde à saturation ou fluxgate
    • Magnétomètre atomique
    • Magnétomètre à protons (utilise la résonance magnétique nucléaire : la fréquence de résonance des protons est proportionnelle au champ appliqué)
    • Magnétomètre à pompage optique
    • Variomètre : sonde à induction (si on fait varier un champ magnétique à travers une bobine, celui-ci crée une tension électrique aux bornes de la bobine. En mesurant cette tension avec un voltmètre, on en déduit la variation du champ magnétique. C'est ce principe que l'on utilise pour mesurer les champs magnétiques. C'est le principe des magnétomètres à induction.)

    Schéma du magnétomètre à protons

    Les mesures se faisaient auparavant au sol. Mais depuis la démocratisation de l’aviation, les mesures se font à bord d’avions ce qui permet d’avoir une continuité des lignes de champ et supprime les anomalies très localisées. Les changements d’altitude n’entraînent qu’une très faible diminution de la valeur du champ magnétique.

  4. Les variations du champ magnétique

L’étude des variations se fait à l’aide d’un magnétogramme.

 

 

CONCLUSION

Le champ géomagnétique a une influence sur :

Les autres planètes du système solaire, et leur(s) satellite(s) ont un magnétisme propre, et certaines, comme Pluton, ne possèdent aucun champ magnétique :

Planète

Champ magnétique

Satellites

     

Mercure

il existe un champ magnétique

-

Vénus

champ magnétique nul

-

Terre

Près de la surface, le champ est dipolaire. (0.3-0.6 gauss en surface).

La Lune n’a pas de champ magnétique

Mars

champ magnétique nul ou très faible

-

Jupiter

champ magnétique très puissant, de type dipolaire + fortes anomalies. Environ 10 gauss en surface.

Ganymède a un champ magnétique (découvert en 1997), Io en a peut être un.

Saturne

champ magnétique plus faible que sur Terre (0.2 gauss en surface), ce champ est dipolaire.

-

Uranus

champ magnétique plus faible que sur Terre. L'axe de symétrie du champ magnétique est incliné de 55 degrés par rapport à l'axe de rotation.

-

Neptune

champ magnétique très asymétrique : 0,06 gauss dans l'hémisphère nord, 1,2 gauss dans l'hémisphère sud.

-

Pluton

aucun champ magnétique

?

     

Soleil

Le champ magnétique statique à la surface du Soleil est de l’ordre du centième de Tesla (soit 20 fois celui de la Terre) : par contre, des champs intenses (0,25 T à 0,30 T) provoquent des zones chaudes et brillantes (les facules) ou des zones sombres et froides (les tâches solaires)

-

(1 Gauss = 10-4 Tesla)

Les autres étoiles possèdent, elles aussi, des champs magnétiques capables de s’inverser très rapidement. Les étoiles à neutrons, formées à partir d’étoiles en panne de combustible, sont génératrices de champs magnétiques d’une centaine de millions de Teslas...

Bibliographie